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  • 三個(gè)自然數(shù)a、b、c(a

    三個(gè)自然數(shù)a、b、c(a
    數(shù)學(xué)人氣:273 ℃時(shí)間:2020-06-22 17:04:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    “相同除數(shù)的被除數(shù)相加減后除于除數(shù)的余數(shù)和余數(shù)的相加減除于除數(shù)的余數(shù)相同”
    如a+b+c=(11M+7)+(11N+9)+(11L+3)=11(M+N+L)+(7+9+3)=11(M+N+L+1)+8
    (a+b+c)/11的余數(shù)和(7+9+3)/11相同.即為8
    因?yàn)閏>b 所有c-b的時(shí)候需要向除數(shù)借1.就如減法中的十進(jìn)制一樣,這里可以看做11進(jìn)制
    (c-b)/11的余數(shù)和(11+3-9)/11 相同 即為5
    (b-a)/11的余數(shù)和(9-7)/11 相同 即為2
    所有 上面的算是按照“被除數(shù)的乘積的余數(shù)和余數(shù)的乘積除于除數(shù)的余數(shù)相同”原理可得
    8*5*2/11=7*11+3
    余數(shù)就為3
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