因為A,B相似
所以存在可逆矩陣P使得 P^-1AP=B
由于A可逆,故B可逆 (同階可逆矩陣的乘積仍為可逆矩陣)
且 B^-1 = (P^-1AP)^-1 = P^-1A^-1(P^-1)^-1 = P^-1A^-1P
故 A^-1與B^-1相似.
矩陣a與矩陣b相似,且a可逆,證明矩陣b可逆以及a^-1與b^-1相似
矩陣a與矩陣b相似,且a可逆,證明矩陣b可逆以及a^-1與b^-1相似
數(shù)學(xué)人氣：173 ℃時間：2020-01-31 23:57:09
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