如圖,P,Q,R分別是三棱椎A(chǔ)-BCD的棱AC,BC,BD的中點(diǎn),過三點(diǎn)P,Q,R的平面交AD于S．求證：四邊形PQRS是平行四邊形．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定,分析法和綜合法,直線與平面平行的性質(zhì)
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：證明AB∥平面PQRS,可得AB∥RS,再利用三角形中位線的性質(zhì),可得RS∥PQ,且RS=PQ,從而可得結(jié)論．
證明：∵P為AC的中點(diǎn),Q為BC的中點(diǎn),
∴PQ∥AB,且PQ=
1
2
AB．…（1分）
∵PQ⊂平面PQRS,AB⊄平面PQRS,
∴AB∥平面PQRS．…（3分）
∵平面PQRS∩平面ABD=RS,AB⊂平面ABD,
∴AB∥RS．…（5分）
∵R為BD中點(diǎn),
∴S為AD中點(diǎn)．…（6分）
∴RS∥AB,且RS=
1
2
AB．
∴RS∥PQ,且RS=PQ．
∴PQRS為平行四邊形．…（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的判定與性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題．