因?yàn)镃₁為圓，則f（x，y）=0必具有
f（x，y）=x²+y²+Dx+Ey+F=0
其圓心為（-

D

2

，-

E

2

）
而C₂的方程為
f（x，y）-f（x₀，y₀）=0
即 x²+y²+Dx+Ey+F-x₀²-y₀²-Dx₀-Ey₀-F=0
F-x₀²-y₀²-Dx₀-Ey₀-F是常數(shù)項(xiàng)
因此上述方程中，圓心亦為（-

D

2

，-

E

2

）
所以C₁與圓C₂是同心圓，
故選C．