在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于點E，AC分別交A1C1、BC于D、F兩點． （1）如圖①，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于點E，AC分別交A1C1、BC于D、F兩點．
（1）如圖①，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．
（1）如圖①，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．
其他人氣：947 ℃時間：2019-08-21 09:37:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）EA1=FC．理由如下：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α得△A1BC1，∴∠ABE=∠C1BF，AB=BC=A1B=BC1，在△ABE和△C1BF中，∠A＝∠C1AB＝BC1∠ABE＝∠C1BF，∴△ABE≌△C1BF（ASA），∴BE=BF，∴A1B-...
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