∵x²+y²+z²=[x²+(y²)/5]+[(4y²)/5+z²]≥2√5(xy)/5+2√5(2yz)/5=(2√5)(xy+2yz)/5
∴(xy+2yz)/(x²+y²+z²)≤5/(2√5)=√5/2
當(dāng)且僅當(dāng) x=y/√5 2y/√5=z時(shí)等號(hào)成立
所以 (xy+2yz)/(x²+y²+z²)的最大值是√5/2
設(shè)x,y,z是正實(shí)數(shù),則(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值為
設(shè)x,y,z是正實(shí)數(shù),則(xy+2yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值為
數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2019-11-06 11:13:03
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