如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，MN⊥x軸于點(diǎn)N，MN=1，⊙M與x軸交于A（2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)．（1）求⊙M的半徑；（2）請(qǐng)判斷⊙M與直線x=7的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，MN⊥x軸于點(diǎn)N，MN=1，⊙M與x軸交于A（2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)．

（1）求⊙M的半徑；
（2）請(qǐng)判斷⊙M與直線x=7的位置關(guān)系，并說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時(shí)間：2020-05-25 20:48:10

優(yōu)質(zhì)解答

（1）連接MA，
∵M(jìn)N⊥AB于點(diǎn)N，
∴AN=BN，
∵A（2，0），B（6，0），
∴AB=4，
∴AN=2；
在Rt△AMN中，MN=1，AN=2，
∴AM=

，
即⊙M的半徑為

；
（2）直線x=7與⊙M相離，
理由：圓心M到直線x=7的距離為7-4=3，
∵3＞

，
∴直線x=7與⊙M相離．

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