Sabc=1/2*bc*ac*sin60
Sabd==1/2*ab*ab*sin60
Sacf=1/2*ac*ac*sin60
Sbce==1/2*bc*bc*sin60
設(shè)：s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf等式成立
則將以上等式代入該假設(shè)并化簡(jiǎn),得到等式：
bc*ac+ab*ab=ac*ac*+bc*bc
bc*ac+ab^2=ac^2+bc^2
2bc*ac*sin60+ab^2=ac^2+bc^2
sin60=(ac^2+bc^2-ab^2)/2bc*ac
角acb=60度,sinc=sin60=1/2
將角c代入上式得到余弦定理,所以該等式成立,
所以證明
s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf
等式成立
已知三角形abc,分別以ab,bc,ca為邊向外做等邊三角形abd,等邊三角形bce等邊三角形acf,且角acb=60度,
已知三角形abc,分別以ab,bc,ca為邊向外做等邊三角形abd,等邊三角形bce等邊三角形acf,且角acb=60度,
求證s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf
求證s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:17:06
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