易知圓C的圓心(4,5)在第一象限
令x+y=m,則x+y-m=0表示斜率為k=-1、縱橫截距為m的直線系
顯然直線系中與圓C外側(cè)相切的直線的截距最大
令圓心到直線的距離為d
則相切時(shí),d=r=√10
由點(diǎn)到直線的距離公式有d=|4+5-m|/√(1^1+1^2)=|9-m|/√2
于是有|9-m|/√2=√10
解得m1=9-2√5,m2=9+2√5
所以(x+y)max=9+2√5
點(diǎn)P(x,y)為圓C（x-4)^2+(y-5）^2=10上一動(dòng)點(diǎn),求x+y的最大值
點(diǎn)P(x,y)為圓C（x-4)^2+(y-5）^2=10上一動(dòng)點(diǎn),求x+y的最大值
數(shù)學(xué)人氣：210 ℃時(shí)間：2020-05-23 03:34:44
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