a^x=b^y=c^z
因為 a,b,c>0,且不等于1 ,所以,同時取對數(shù),有：
xlga=ylgb=zlgc
令上式的值是k,
即xlga=ylgb=zlgc=k
這樣,因為x,y,z不等于0,所以,有
lga=k/x
lgb=k/y
lgc=k/z
三式相加有：
lga+lgb+lgc=k(1/x+1/y+1/z)=k/xyz*(yz+xz+xy)=0
即lg(abc)=0
所以 abc=1
已知x y z 為非零整數(shù),且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正數(shù),滿足a^x=b^y=c^z,求證abc=1.
已知x y z 為非零整數(shù),且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正數(shù),滿足a^x=b^y=c^z,求證abc=1.
數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時間：2020-02-15 08:46:48
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