原式變?yōu)閤[(1/y)+(1/z)+(1/x)]+y[(1/z)+(1/x)+(1/y)]+z[(1/x)+(1/y)+(1/z)]=0
所以(x+y+z)[(1/y)+(1/z)+(1/x)]=0
x+y+z不等于0
所以(1/y)+(1/z)+(1/x)=0
所以xy+yz+zx=0
已知x+y+z不等于0, x[(1/y)+(1/z)]+y[(1/z)+(1/x)]+z[(1/x)+(1/y)]+3=0 求證：xy+yz+zx=0
已知x+y+z不等于0, x[(1/y)+(1/z)]+y[(1/z)+(1/x)]+z[(1/x)+(1/y)]+3=0 求證：xy+yz+zx=0
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