a₁=2，a₂=2+c，a₃=2+3c，因?yàn)閍₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，
所以（2+c）²=2（2+3c），解得c=0或c=2．
當(dāng)c=0時(shí)，a₁=a₂=a₃，不符合題意舍去，故c=2．
當(dāng)n≥2時(shí)，由于a₂-a₁=c，a₃-a₂=2c，a_n-a_n-1=（n-1）c，
所以a_n-a₁=[1+2+3+…+（n-1）]c=

n(n?1)

2

?c．
又a₁=2，c=2，故a_n=2+n（n-1）=n²-n+2（n=2，3，…）．
當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立，
所以a_n=n²-n+2（n=1，2，…）．
故選D．