題目條件應(yīng)該是lim{x->+∞}f'(x)=A>0
則由極限的保號性可知存在X,當(dāng)x>=X時(shí),f'(x)>A/2
所以當(dāng)x>X時(shí),由拉格朗日中值定理存在c∈(X,x)使得f(x)-f(X)=f'(c)(x-X)>A/2 × (x-X) （這里c>X所以f(c)>A/2）
所以f(x)>f(X)+A(x-X)/2->+∞ (當(dāng)x->+∞)
設(shè)f(x)在(a,+∞)內(nèi)可導(dǎo),且limf(x)=A>0(當(dāng)x-->+∞),證明limf(x)=+∞(當(dāng)x-->+∞)
設(shè)f(x)在(a,+∞)內(nèi)可導(dǎo),且limf(x)=A>0(當(dāng)x-->+∞),證明limf(x)=+∞(當(dāng)x-->+∞)
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2019-10-08 23:19:08
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