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  • 已知函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)X,Y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,(1)求f(0)的值

    已知函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)X,Y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,(1)求f(0)的值
    (2)求f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:753 ℃時(shí)間:2019-10-11 17:41:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    令x=-1,y=1,
    則由已知f(0)-f(1)=-1(-1+2+1)
    ∴f(0)=-2
    (2)
    令y=0,
    則f(x)-f(0)=x(x+1)
    又∵f(0)=-2
    ∴f(x)=x2+x-2
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