函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)-f(x)=(X+2Y+1)X成立,且f(1)＝0.

函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)-f(x)=(X+2Y+1)X成立,且f(1)＝0.
1.求f(0)的值
2.當(dāng)0<= x <=1/2時(shí),f(x)+3 <2x+a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:48:17

優(yōu)質(zhì)解答

(Ⅰ)令y=0,x=1代入已知式子f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x
得f(1)－f(0)=2,
∵f(1)=0,
∴f(0)=－2;
(Ⅱ)在f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x中令y=0得f(x)+2=(x+1)x
所以f(x)=x2+x-2.
由f(x)+3

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