首先你的題目應(yīng)該有點(diǎn)錯(cuò)誤,應(yīng)該是y=ln(1+t)吧.
先求y=y(x)在x=3處的導(dǎo)數(shù)：
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[1/(1+t)]/(2t+2)=1/[2(1+t)^2],
當(dāng)x=3時(shí),t=1或-3,而由y=ln(1+t)知t>-1,故t=1.
把t=1代入y'和y得,y'=1/8,y=ln2
即曲線y=y(x)在x=3處的切線的斜率為1/8,故法線的斜率為-1/（1/8）=-8
所以,曲線y=y(x)在x=3處的法線方程為y-ln2=-8(x-3),即y+8x-24-ln2=0
令y=0得：x=ln2/8+3
即曲線y=y(x)在x=3處的法線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=ln2/8+3