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  • 已知拋物線C:y^2=2px的焦點為F,點k(-1,0)為直線l與拋物線c準(zhǔn)線的交點,直線l與拋物線C相交于AB兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點為D,(1)求拋物線的方程 (2)證明點F在直線BD上

    已知拋物線C:y^2=2px的焦點為F,點k(-1,0)為直線l與拋物線c準(zhǔn)線的交點,直線l與拋物線C相交于AB兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點為D,(1)求拋物線的方程 (2)證明點F在直線BD上

    第一問是不是 y^2=4x?重點第二問!急!萬分感謝!
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時間:2019-10-17 07:47:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵點K(-1,0)為直線l與拋物線C準(zhǔn)線的交點
    ∴-p/2=-1,p=2,由此能求出拋物線C的方程y^2=4x.
    (2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1),
    l的方程為x=my-1(m≠0).
    將x=my-1代入y^2=4x并整理
    得y^2-4my+4=0,
    從而y1+y2=4m,y1y2=4.
    直線BD的方程為y-y2=[(y2+y1)/(x2-x1)]*(x-x2),.兩點式求直線
    即y-y2=[4/(x2-x1)]*(x-y2^2/4)
    令y=0
    x=y1y2/4=1
    ∴點F(1,0)在直線BD上
    如果本題有什么不明白可以追問,
    我來回答
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