如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角為45°，M為AB中點，N為SC中點． （1）證明：MN∥平面SAD； （2）證明：平面SMC⊥平面SCD； （3）若CD/AD＝λ，求實數(shù)λ
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角為45°，M為AB中點，N為SC中點．
（1）證明：MN∥平面SAD；
（2）證明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若
＝λ，求實數(shù)λ的值，使得直線SM與平面SCD所成角為30°．
（1）證明：MN∥平面SAD；
（2）證明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若
| CD |
| AD |
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時間：2020-05-15 22:29:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）取SD中點E，連接AE，NE，則NE＝12CD＝AM，NE∥CD∥AM，∴四邊形AMNE為平行四邊形，∴MN∥AE…（1分）又∵MN?平面SAD…（3分）（2）∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥CD，∵底面ABCD為矩形，∴AD⊥CD，又∵SA∩AD=A...
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