用等價無窮小代換 x→0 cotx=1/tanx tanx可用x進(jìn)行代換
（1-e^2x)=-(e^2x-1),這就可以用-2x代換 所以 x→0 lim(1-e的2x次方)cotx =lim(1-e的2x次方)/tanx =lim(-2x)/x或lim（x趨近于0）x）次方 = lim（x趨近于0） /1-cosx）次方 =e的{ lim（x趨近于0）（sinx/x-1）×【1 /（1-cosx）】次方} 下解 lim（x趨近于0）cosx）】 = lim（x趨近于0））】 = lim（x趨近于0）等價代換） =2 lim（x趨近于0）=2 lim（x趨近于0）=2 lim（x趨近于0）=-1/3 所以 原式=e的（-1/3）次方。^(-1/3)那不就成了無窮大的窮小次方了嗎用下面的x 趨于0時， x 等價于 sinx ,所以 ，那個極 限等于 cotx - 1/sinx ,然后 L'HOSPITAL法 則問題就解決了cotx-1／sinx？si斤沒看懂cotx^x怎么變的sinx／x-1或lim（x趨近于0）x）次方 = lim（x趨近于0） /1-cosx）次方 =e的{ lim（x趨近于0）（sinx/x-1）×【1 /（1-cosx）】次方} 下解 lim（x趨近于0）cosx）】 = lim（x趨近于0））】 = lim（x趨近于0）等價代換） =2 lim（x趨近于0）=2 lim（x趨近于0）=2 lim（x趨近于0）=-1/3 所以 原式=e的（-1/3）次方。^(-1/3)這可是我們班一學(xué)霸解的