若函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)都有f（x）=f（x-a）+f（x+a）（常數(shù)a為正整數(shù)）則f（x）是否為周期函數(shù)?若為周
若函數(shù)f（x）對于任意實(shí)數(shù)都有f（x）=f（x-a）+f（x+a）（常數(shù)a為正整數(shù)）則f（x）是否為周期函數(shù)?若為周
期函數(shù),求出它的一個周期；若不是函數(shù),則說明理由
期函數(shù),求出它的一個周期；若不是函數(shù),則說明理由
數(shù)學(xué)人氣：438 ℃時間：2020-06-06 19:20:16
優(yōu)質(zhì)解答
在f(x)=f(x-a)+f(x+a)中,取x為x+a得：f(x+a)=f(x)+f(x+2a),即f(x)=f(x+a)-f(x+2a).所以,f(x-a)+f(x+a)=f(x+a)-f(x+2a),即f(x-a)=-f(x+2a).在f(x-a)=-f(x+2a)中,取x為x+a得：f(x)=-f(x+3a).根據(jù)上式可得：f(x+6a)=-f(...
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