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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x的圖像的一條對(duì)稱軸的方程x=-π/8

    設(shè)函數(shù)f(x)=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x的圖像的一條對(duì)稱軸的方程x=-π/8
    1求實(shí)數(shù)a的值 2對(duì)于x(0,π/2),求函數(shù)f(x)的最小值和取得最小值詩x的值.
    數(shù)學(xué)人氣:531 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:49:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    在正弦函數(shù)的對(duì)稱軸處可以取到最大值或最小值
    也就是
    2*(180/8)+a=pi/2+2kpi或3pi/4+2kpi
    => a=pi/4+2kpi或pi/2+2kpi
    情況一:
    a=pi/4+2kpi
    fx=sin(2x+pi/4+2kpi)=sin(2x+pi/4)
    tan(a+π/3)=tan(π/4+π/3)=(tanπ/4+tanπ/3)/1-tanπ/4tanπ/3
    =-2-√3
    情況二:
    a=3pi/4+2kpi
    => fx=sin(2x+3pi/4+2kpi)=sin(2x+3pi/4)
    tan(a+π/3)=tan(3π/4+π/3)=2-√3
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