設(shè)函數(shù)f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函數(shù)f(x)在區(qū)間（-∞,-3）是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍?
設(shè)函數(shù)f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函數(shù)f(x)在區(qū)間（-∞,-3）是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍?
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2019-10-23 09:21:15
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=ax^3+(3/2)(2a-1)x^2-6x則,f'(x)=3ax^2+3(2a-1)x-6=3[ax^2+(2a-1)x-2]=3(ax-1)(x+2)(i)當(dāng)a=0時(shí),f'(x)=-3x-6則,x=-2時(shí),f'(x)=0當(dāng)x＞-2時(shí),f'(x)＜0,f(x)遞減；當(dāng)x＜-2時(shí),f'(x)＞0,f(x)遞增.此時(shí)無法滿足條件(ii)...
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