中學(xué)的方法：
討論三種情況
一：如果函數(shù)為一次函數(shù):a=0,則f(x)=x+5 滿足函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù).則a=0
二：如果函數(shù)為二次函數(shù),令a>0,則(a-1)/2a0
三：如果函數(shù)為二次函數(shù),令a=1.解得-10時,f(x)圖像開口向上,對稱軸x=(1-1/a)/2,f(x)在區(qū)間(1/2,1)上是增函數(shù),要求對稱軸x=(1-1/a)/20;
當(dāng)a=1解得-10時,函數(shù)的增區(qū)間是[(a-1)/(2a),+∞）,f(x) 在區(qū)間（0.5,1）上是增函數(shù),
則有(a-1)/(2a)≤1/2 解得a∈R 所以a>0
a=0時,f(x)=x+5在R上遞增,符合題意.
a