我們利用這個(gè)性質(zhì)：若A、 B 均為n階矩陣,那么必有
r（AB）≤min｛r（A）,r（B)｝的推廣定理,這在北大版高代中提到過(guò).
則 r（A）= r（AE）= r（A*A^T*A）≤r（A^T*A）≤r（A）
（這一步就是利用上面定理的不等式來(lái)放縮,用到這樣一個(gè)數(shù)學(xué)思想：要證明a=b,只要證明a≥b和a≤b即可）
也就是我們得到了r（A）≤r（A^T*A）≤r（A）,由三秩相等定理可得：
r（A）= r（A^T*A）.證畢.
設(shè)A為n階實(shí)矩陣,A^T為A轉(zhuǎn)置矩陣,證明：R（A）=R(A^TA)
設(shè)A為n階實(shí)矩陣,A^T為A轉(zhuǎn)置矩陣,證明：R（A）=R(A^TA)
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