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  • 三重積分 球坐標(biāo)

    三重積分 球坐標(biāo)
    如果曲面由x^2+y^2+z^2
    數(shù)學(xué)人氣:408 ℃時(shí)間:2020-09-25 12:38:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以用球坐標(biāo),x²+y²+z² ≤ 2 和 z ≥ x²+y² 交線(xiàn)是圓:z=1,x²+y² =1
    利用錐面 z = √ (x²+y²) 把這個(gè)空間區(qū)域分成兩部分:
    Ω1:0 ≤ r ≤ √2,0 ≤ θ ≤ 2π,0≤ φ ≤ π/4
    Ω2:0 ≤ r ≤ cscφ cotφ ,0 ≤ θ ≤ 2π,π/4 ≤ φ ≤ π/2
    旋轉(zhuǎn)拋物面 z = x²+y² ,即 r cosφ = r² sin²φ => r = cscφ cotφ
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