已知函數(shù)f(x)=m^2 x^2+2(m-3)x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè),求實(shí)數(shù)m的取值范圍

其他人氣：813 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:47:20

優(yōu)質(zhì)解答

分析：本題是f(x)圖象與x軸交點(diǎn)的位置問題、制約問題,首先要對(duì)函數(shù)f(x)及其圖象進(jìn)行分類,其次是對(duì)“至少”的分類研究.
函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)
→方程f（x）=mx^2+(m-3)x+1=0至少有一個(gè)正根
若m=0,則f（x）=-3x+1=0→x=1/3〉0成立
若m≠0,則方程f（x）=0至少有一個(gè)正根
→m0 ⊿≥0
-（m-3）/m〉0
→m