已知二次函數(shù)y=g(x)的導函數(shù)的圖像與直線y=2x平行,且y=g(x)在x=-1處取得最小值m-1(m≠0).設函數(shù)f(x)=g(x)／x (1)若曲線y= f(x)上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為√6,求m的值；(2)k(k∈R
已知二次函數(shù)y=g(x)的導函數(shù)的圖像與直線y=2x平行,且y=g(x)在x=-1處取得最小值m-1(m≠0).設函數(shù)f(x)=g(x)／x (1)若曲線y= f(x)上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為√6,求m的值；(2)k(k∈R)如何取值時,函數(shù)y=f(x)-kx存在零點,并求出零點.
數(shù)學人氣：706 ℃時間：2020-04-12 16:14:41
優(yōu)質(zhì)解答
1、二次函數(shù)y=g(x)的導函數(shù)的圖像與直線y=2x平行,且y=g(x)在x=-1處取得最小值則：g'(x)=2x+2則：g(x)=x²+2x+c把(-1,m-1)代入得：m-1=c-1,所以：c=m所以,g(x)=x²+2x+mf(x)=g(x)/x=x+m/x+2設P(x,x+m/x+2),PQ...沒有錯呀2、即f(x)-kx=0有解即：x+m/x+2-kx=0有解 (1-k)x²+2x+m=0△=4-4m(1-k)≧01-m+mk≧0即當k滿足不等式1-m+mk≧0的時候，y=f(x)-kx有零點（1）1-m+mk=0，得：1-k=1/m時，y=f(x)-kx只有一個零點，為-m；（2）1-m+mk>0時，y=f(x)-kx有兩個零點：x={1±[1-m(1-k)]^(1/2)}/(k-1)ps：第二小題很沒意思~~
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