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  • 已知二次函數(shù)y=f(x)與g(x)=x^2的圖像開口大小和方向都相同,且Y=f(x)在x=m處取得的最小值為-1

    已知二次函數(shù)y=f(x)與g(x)=x^2的圖像開口大小和方向都相同,且Y=f(x)在x=m處取得的最小值為-1
    若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-2,1]上的最大值為3,求m
    數(shù)學人氣:964 ℃時間:2020-02-04 05:12:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得:f(x)=(x-m)²-1
      ∴二次函數(shù)y=f(x)的對稱軸為x=m
    ?、佼攎≤-1/2 時,f(1)=3
      ∴(1-m)²-1=3
      ∴m=-1或m=3(舍)
      ∴m=-1
    ?、诋攎>-1/2 時,f(-2)=3
      ∴(-2-m)²-1=3
      ∴m=0或m=-4(舍)
      ∴m=0
    綜合①②得:m的值為-1或0想問一下 為什么要用1/2作為臨界呢 ∵區(qū)間[-2,1]的中點為:(-2+1)÷2=-1/2 ∵f(x)開口向上 ∴若對稱軸m≤-1/2,則f(x)max=f(1)  若對稱軸m>-1/2,則f(x)max=f(-2) 【你畫個大概的圖,一看就能知道的】
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