⑴
設(shè) ξ=x(1)+x(2)+...+x(i)+.+x(n) 因下標(biāo)表示不便,用括號表示.
其中 x(i)服從兩點分步.i=1.n
x(i)=1 事件A發(fā)生 p(A)=p(X=x(i))=p
x(i)=0 事件A沒有發(fā)生 p(A的逆)=p(X=x(i))=1-p=q
所以,E(x(i))=1*p+0*p=p ,E((x(i))^2)=1^2*p+0^2*q=p
D(x(i))=E(x(i)^2)-(E(x(i))^2)=p-p^2=p(1-p)=pq
i=1.n
由每次實驗是獨立不相關(guān)的.
所以,
Dξ=D(x(1))+D(x(2))+.+D(x(n))=npq
(2)
幾何分布的表達(dá)式不記得了,能否附加上來.