已知在區(qū)間[1/2,2]上,函數(shù)f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)與g(x)=(x²+x+1)/x在同一點取得相同的最小值,
已知在區(qū)間[1/2,2]上,函數(shù)f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)與g(x)=(x²+x+1)/x在同一點取得相同的最小值,
數(shù)學(xué)人氣：219 ℃時間：2019-10-23 08:12:34
優(yōu)質(zhì)解答
g’(x)=[(2x+1)x-(x²+x+1)]/x^2=0令g'(x)=0(2x+1)x-(x²+x+1)=02x²+x-x²-x-1=0x=±1取x=1g(1)=(1+1+1)/1=3同一點取得相同的最小值則f(x)的頂點為(1,3)f(x)=(x-1)²+3 f(x)=x²-2x+4...有區(qū)間限制，（1.3）不一定是頂點(1.3)不是f(x)的頂點則f(x)的最小值在x=1/2或x=2處而g(x)的最小值在x=1不合題意
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