設(shè)實(shí)數(shù)a≥1,二次方程ax²+2(2a-1)x+4a-7=0至少有一個(gè)整數(shù)根,求a的值
設(shè)實(shí)數(shù)a≥1,二次方程ax²+2(2a-1)x+4a-7=0至少有一個(gè)整數(shù)根,求a的值
數(shù)學(xué)人氣:283 ℃時(shí)間:2019-11-13 03:25:57
優(yōu)質(zhì)解答
二次方程有根,由公式得【-2(2a-1)±√(4(2a-1)²-4a(4a-7))】/2a=【(1-2a)±√((2a-1)²)-(4a²-7a)】/a=【(1-2a)±√(4a²-4a+1-4a²+7a)】/a=【(1-2a)±√(3a+1)】/a...那個(gè)a=1、5怎么算出來的代入得的……代入,你告訴我過程吧∵a≥1而題目中要求 a的值自然就從 a=1 開始代入然后a=2,3,4,5……而且滿足一下2個(gè)條件√(3a+1) 開根后必須是整數(shù) 【(1-2a)±√(3a+1)】 一定 有 一個(gè)是 a的 倍數(shù) ∵求a的值,∴通常只要代入 10幾個(gè)的數(shù)有滿足的即可通過代入 看規(guī)律后面不會(huì)再有解了哦,原來是看規(guī)律哦多多練習(xí)做題~~會(huì)懂得
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