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  • 已知關于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,則m的取值范圍是_.

    已知關于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,則m的取值范圍是______.
    數學人氣:288 ℃時間:2020-03-13 00:40:22
    優(yōu)質解答
    |x+1|+|x-1|的幾何意義是數軸上的點x 到-1和1的距離之和,
    當x在1、1之間時,這個距離和最小,是2.其它情況都大于2,
    所以|x+1|+|x-1|≥2
    已知關于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,只要m大于不等式|x+1|+|x-1|的最大值2,
    所以m>2
    故答案為:m>2.
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