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  • 已知三角形ABC的頂點B(2,1)C(-6,3),其垂心為H(-3,2)求頂點A的坐標.

    已知三角形ABC的頂點B(2,1)C(-6,3),其垂心為H(-3,2)求頂點A的坐標.
    數(shù)學人氣:326 ℃時間:2019-08-22 19:29:32
    優(yōu)質解答
    三角形三條高的高點叫垂心,
    直線BC方程為:
    (Y-3)/(1-3)=(X+6)/(2+6),即X+4Y-6=0,
    BC斜率為Kbc=-1/4,則直線AH斜率為Kah=-1/kbc=4.
    直線AH方程為:Y-2=4(X+3),即4X+Y-14=0,
    直線CH方程為(Y-3)/(2-3)=(X+6)/(-3+6),即,X+3Y-3=0,
    直線Kab斜率為:Kab=-1/kch=3.
    直線AB方程為:Y-1=3(X-2),即3X+Y+5=0.
    解方程組:
    3X+Y+5=0,
    4X+Y-14=0,
    X=19,Y=-62.
    頂點A的坐標為(19,-62).
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