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  • 1,9,7,585,4681,……8a(n-1)+1的通項(xiàng)公式

    1,9,7,585,4681,……8a(n-1)+1的通項(xiàng)公式
    an=8a(n-1)+1,n,n-1為下標(biāo)
    第三項(xiàng)為73
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時(shí)間:2019-09-17 19:16:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    an = 8a + 1
    思路: 構(gòu)造出一個(gè)等比數(shù)列
    設(shè) an + x = 8 (a + x)
    與原關(guān)系對(duì)比,推出 x = 1/7
    an + 1/7 = 8 (a + 1/7)
    所以 an + 1/7 是公比為 8 的等比數(shù)列
    an + 1/7 = (a1 + 1/7) * q^(n-1) = (1 + 1/7)*8^(n-1) = 8^n /7
    an = (8^n- 1)/7
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