令y=0,delt=m^2-4(m-2)=(m-2)^2+4>0恒成立
因此對(duì)任意m∈R,函數(shù)圖像與x軸恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m-2)=(m-1)^2+3>=3
當(dāng)m=1時(shí),|x1-x2|min=根號(hào)3
已知函數(shù)y=x^2+mx+m-2,求證：對(duì)任意m∈R,函數(shù)圖像與x軸恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,并求AB的絕對(duì)值的最小值
已知函數(shù)y=x^2+mx+m-2,求證：對(duì)任意m∈R,函數(shù)圖像與x軸恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,并求AB的絕對(duì)值的最小值
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