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  • 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,則梯形的面積為_cm2.

    在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,CD=10cm,BC=2AD,則梯形的面積為______cm2
    數(shù)學(xué)人氣:188 ℃時間:2020-04-27 13:44:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點D作DE⊥BC于點E,則四邊形ABED是矩形
    ∴AD=BE,DE=AB
    ∵BC=2AD
    ∴BE=EC
    ∵∠C=45°
    ∴△CDE是等腰直角三角形
    ∴CE=DE=AD=BE=AB
    ∵CD=10cm
    ∴CE=DE=AD=BE=AB=CDsin45°=5
    2

    ∴BC=10
    2

    ∴梯形的面積=
    1
    2
    (AD+BC)?AB=
    1
    2
    ×15
    2
    ×5
    2
    =75cm2
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