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  • 已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)

    已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)
    可以用y=a(x-x1)(x-x2)來(lái)求嗎
    數(shù)學(xué)人氣:905 ℃時(shí)間:2019-08-26 06:40:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)
    可以設(shè)y=a(x-x1)(x-x2)求解
    但有更簡(jiǎn)單的:
    點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于直線x=(2+0)/2=1對(duì)稱
    所以:拋物線的對(duì)稱軸x=1
    設(shè)y=a(x-1)^2+c
    把點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)C(0,-3)代入得:
    y(3)=4a+c=0
    y(0)=a+c=-3
    解得:a=1,c=-4
    所以:y=(x-1)^2-4
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