如圖，分別以等腰Rt△ACD的邊AD、AC、CD為直徑畫半圓，求證：所得兩個月型圖案AGCE和DHCF的面積之和（圖中陰影部分）等于Rt△ACD的面積．
如圖，分別以等腰Rt△ACD的邊AD、AC、CD為直徑畫半圓，求證：所得兩個月型圖案AGCE和DHCF的面積之和（圖中陰影部分）等于Rt△ACD的面積．
數學人氣：459 ℃時間：2020-04-10 10:55:58
優(yōu)質解答
證明：∵△ACD是直角三角形，∴AC2+CD2=AD2，∵以等腰Rt△ACD的邊AD、AC、CD為直徑畫半圓，∴S半圓ACD=12π?14AD2，S半圓AEC=12π?14AC2，S半圓CFD=12π?14CD2，∴S半圓ACD=S半圓AEC+S半圓CFD，∴所得兩個月型圖...
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