圖案AGCE和DHCF的面積=半圓ACE面積+半圓CDF面積+三角形ACD面積-半圓ACD面積
=1/2π*(1/2AC)平方+1/2π*(1/2CD)平方+1/2AC*CD-1/2π*(1/2根號(hào)AC平方+CD平方)平方=1/2AC*CD 又因?yàn)榈妊黂T三角形ACD=1/2AC*CD
所以圖案AGCE和DHCF的面積=等腰RT三角形ACD面積
另一種 設(shè)ac為x,ad為y,cd為z
Sace=1/2π(x/2)^2
Sabc=1/2π(y/2)^2
Scdf=1/2π(z/2)^2
因?yàn)橹苯侨切嗡詘^2+z^2=y^2
所以倆小的加起來(lái)等于那個(gè)大的
所以兩個(gè)月牙的面積就等于等腰三角形的面積
如圖,分別以等腰Rt△ACD的邊AD,AC,CD為直徑畫半圓.求證：所得兩個(gè)月形圖案AGCE和DHCF面積之和（圖中陰影部分）等于Rt△ACD的面積.
如圖,分別以等腰Rt△ACD的邊AD,AC,CD為直徑畫半圓.求證：所得兩個(gè)月形圖案AGCE和DHCF面積之和（圖中陰影部分）等于Rt△ACD的面積.
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