如何用拉格朗日中值定理證明不等式?可否舉一例.
如何用拉格朗日中值定理證明不等式?可否舉一例.
數(shù)學(xué)人氣：713 ℃時(shí)間：2019-11-11 21:59:27
優(yōu)質(zhì)解答
關(guān)鍵就是使用“存在ξ∈[a,b],使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)”這一結(jié)論,ξ的具體值往往是不知道的.所以f'(ξ)就成為構(gòu)造不等式的關(guān)鍵.例如證明lsinx-sinyl<=lx-yl時(shí),lsinx-sinyl=l(x-y)cosξl<=lx-yl.字?jǐn)?shù)有限.
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