利用拉格朗日中值定理證明不等式
利用拉格朗日中值定理證明不等式
當(dāng)h＞0時,h／（1＋h^2）＜arctan h＜h
當(dāng)h＞0時,h／（1＋h^2）＜arctan h＜h
數(shù)學(xué)人氣：482 ℃時間：2019-10-19 03:30:13
優(yōu)質(zhì)解答
另f（x）＝arctanx,則f'（x）＝1/（1＋x^2） 由拉格朗日中值定理有存在實數(shù)c,使得f（x）－f（x0）＝f'（c）（x－x0） 再此取x0＝0,則f（0）＝0 應(yīng)用上面的等式,便有arctanx=x/(1+c^2),其中0＜c＜x 又由0＜c＜x知1＜1...
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