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  • 用拉格朗日中值定理證明下列不等式 a>b>0,(a-b)/a

    用拉格朗日中值定理證明下列不等式 a>b>0,(a-b)/a
    數(shù)學(xué)人氣:741 ℃時(shí)間:2019-11-17 01:27:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    在區(qū)間[b.a],f(x)=lnx滿足定理?xiàng)l件.
    知f'(x)=1/x.
    用定理,知存在c: b 使:lna-lnb=(1/c)*(a-b)
    即ln(a/b)=(a-b)/c
    注意到條件:0有:(a-b)/a <(a-b)/c <(a-b)/b.
    即有::(a-b)/a
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