∴其頂點坐標為（1，1）
當把C1向右平移2個單位，再向上平移1個單位時，
拋物線C2的頂點P的坐標為（3，2）
∴C2的解析式為y2=-（x-3）2+2；
（2）符合條件的N點存在．
如圖：若四邊形OPMN為符合條件的平行四邊形，則OP∥MN，且OP=MN，
∴∠POA=∠BMN，作PA⊥x軸于點A，NB⊥x軸于點B
∴∠PAO=∠MBN=90°，
∴△POA≌△NMB（AAS），
∴PA=BN，
∵點P的坐標為（3，2），
∴NB=PA=2，
∵點N在拋物線y1、y2上，且P點為y1、y2的最高點
∴符合條件的N點只能在x軸下方，
當點N在C1上時，y1=-2，即-2=-（x-1）2+1，
解得：x=1±
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∴N1（1+
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當點N在C2上時，y2=-2，即=-（x-3）2+2=-2，
解得：x=5或1，
∴N3（5，-2），N4（1，-2），
∴滿足條件的點N有4個，分別是N1（1+
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