∵ABCD為圓內(nèi)接四邊形 【已知】
∴∠BAC=∠BDC,∠CBD=∠CAD 【相同圓弧所對的同側(cè)圓圓周角相等】
即：∠BAF=∠CDE,∠CBE=∠FAD
又：∠ADF=∠CDE,∠ABF=∠CBE 【已知】
∴∠BAF=∠ADF,∠FAD=∠ABF
又：△ABF∽△DAF 【兩對應(yīng)角相等,三角形相似】
∴AF/DF=BF/AF 【相似三角形對應(yīng)邊成比例】
即：AF²=BF×DF=a×b
AF=√(a×b）
∵∠ABD=∠ABF+∠FBD,∠FBC=∠CBE+∠FBD
又：∠ABF=∠CBE 【已知】
∴∠ABD=∠FBC
又：ABCD為圓內(nèi)接四邊形 【已知】
∴∠ABD=∠ACD 【相同圓弧所對的同側(cè)圓圓周角相等】
∴∠FBC=∠ACD
即：∠FBC=∠FCD
同理：∠FDC=∠FCA
∴△FBC∽△FCD 【兩對應(yīng)角相等,三角形相似】
∴FA/FC=FC/FD 【相似三角形對應(yīng)邊成比例】
∴FC²=FA×FD=a×b
FC=√(a×b)
∴AC=AF+FC=2√(a×b)