先分解出因式再說(shuō).
x^3-2x^2-3x+6
=(x^3-2x^2)-(3x-6)
=x^2(x-2)-3(x-2)
=(x^2-3)(x-2)
而a^2+1/a^2+2=(a+1/a)^2=x^2,所以所求式的值為3或4.但這不是最終結(jié)果.
因?yàn)閤=a+1/a,所以xa=a^2+1,a^2-xa+1=0
這是一個(gè)關(guān)于a的二次方程,它顯然是有解的,所以判別式x^2-4*1*1>=0,x^2-4>=0
解得x^2>=4.所以所求式的值不可能為3,只能是4.