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  • 已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率e=2√3/3,過點A(a,0)B(0,-b)的直線到原點的距離是√3/2.

    已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率e=2√3/3,過點A(a,0)B(0,-b)的直線到原點的距離是√3/2.
    (1)求雙曲線的方程 (答案x^2/3-y^2=1)
    (2)已知直線y=kx+5(k不等于0)交雙曲線于不同的C、D且C、D都在以B為圓心的圓上,求K的值.
    想知道第二問!
    想知道第二問的答案和多種方法 我有個方法比較難算 希望多個
    數(shù)學人氣:127 ℃時間:2019-10-23 06:24:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案:±√7
    做這一題 ,沒簡便方法,就只有靜下心慢慢算.
    先設C,D的坐標(x1,y1)(x2,y2),再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出x1+x2關(guān)于k的表達式和y1+y2關(guān)于k的表達式,再根據(jù)C,D到B點的距離相等則可求得k值(中間算時可以把有x移到一邊,把有y的移到一邊,再同時除以x1-x2就簡單些了,那些分式的分母可以約去,就變成了2次式了)
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