已知函數(shù)f（x）=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R,對(duì)于區(qū)間[0,π/2]上的任意一個(gè)x,
已知函數(shù)f（x）=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R,對(duì)于區(qū)間[0,π/2]上的任意一個(gè)x,
都有f（x）≤1成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
都有f（x）≤1成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2020-06-11 12:54:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)t=cosx∈[0,1]y=1-t²+at+5a/8-3/2≤1即 t²-at-5a/8+3/2≥0即 a(t+5/8)≤t²+3/2∴ a≤(t²+3/2)/(t+5/8)可以求得,(t²+3/2)/(t+5/8)的最小值是3/2(利用導(dǎo)數(shù))∴ a≤3/2...我還沒學(xué)導(dǎo)數(shù)其他方法太麻煩了。需要繁瑣的分類討論。網(wǎng)上應(yīng)該有這種答案。
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.當(dāng)a=1,求函數(shù)f(x)的最大值
- 是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在閉區(qū)間[0,π/2]上的最大值為1
- 求函數(shù)y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0
- 是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在閉區(qū)間[0,π/2]上的最大值是1,
- 已知函數(shù)f(x)=sinX^2+acosx+5a/8-3/2,a屬于R（1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)最大值.（2）對(duì)于區(qū)間【0,π/2】任意x,
- 若x/y=2/7則7x²-3xy+2y²/2x²-3xy+7y²=
- x的平方+2 y平方-2xy+8y+16=0,則x-y等于
- 只見樹木不見森林?
- I can play basketball( )(good)
- she can's see anything in the dark room 改為同義句
- 李賀的馬詩前兩句通過對(duì) 什么 一帶景物的描寫
- 平面與平面的夾角,取值范圍是多少?
猜你喜歡
- 1y是x的函數(shù),用什么表示什么
- 24.She can`t find her mother.Can you help ______.
- 3比喻句判斷：1.雄偉的長城仿佛一條巨龍 2.平靜的湖面像明亮的鏡子 3.我好像在哪里見過你.
- 4王昌齡詩
- 5“不管是大還是小”用英語說是不是No matter great or little?
- 6甲 乙 丙 丁四位同學(xué)依序循環(huán)報(bào)數(shù)規(guī)定,①甲 乙 丙 丁首次報(bào)數(shù)依次為1 2 3 4,接著甲報(bào)5,乙報(bào)6…………按此規(guī)律,一直報(bào)下去.②當(dāng)數(shù)報(bào)道50時(shí),若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù),舉一次收.擇甲要舉幾次收?
- 7茶葉中氨基酸含量與什么有關(guān),為什么北方的氨基酸含量高,南方的茶多酚含量高
- 8△ABC中，∠B=∠C，D為BC上一點(diǎn)，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，則∠FDE等于（ ?。?A.90°-∠A B.90°-12∠A C.180°-∠A D.45°-12∠A
- 9f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍
- 10It's business,not personal.漢語意思是什么?
- 11Staying at home
- 12電路中的短路和短接所表達(dá)的意思一樣嗎,都是用電器不能使用,