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  • 已知an=4n-3設(shè)bn=sn/n+c是否存在c使bn為等差數(shù)列?如果有值為多少?

    已知an=4n-3設(shè)bn=sn/n+c是否存在c使bn為等差數(shù)列?如果有值為多少?
    答案是0或-1/2.
    數(shù)學(xué)人氣:796 ℃時(shí)間:2020-07-06 05:52:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵an=4n-3,∴a1=1,d=4
    ∴sn=na1+n(n-1)d/2=2n2-n
    ∴bn=2n2-n/(n+c)=2n(n-1/2)/(n+c)
    ∵bn為等差數(shù)列
    ∴bn的最高項(xiàng)次數(shù)為1
    ∴n+c=n,或n+c=n-1/2
    ∴c=0或c=-1/2
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