證明不等式：當x＞0時,e^x ＞1+x+x^2/2
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數(shù)學人氣：804 ℃時間：2020-04-05 20:50:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：令f(x)=e^x-(1+x+x^2/2),則有f'(x)=e^x-(x+1)f''(x)=e^x-1易知f''(x)在R上單調(diào)遞增函數(shù).所以,當x>0時,f''(x)>f''(0)=0,則f'(x)在（0,+∞)上是單調(diào)遞增的； 則有f'(x)>f'(0)=0,推出f(x)在（0,+∞)上也...
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