由題意=>α,β共軛虛根x+yi ,x-yi
=> (x+yi)^2 /(x-yi) =(x^2-y^2+2xyi)/(x-yi) =(x^2-y^2+2xyi)(x+yi)/(x-yi)(x+yi)
=(x^2-y^2+2xyi)(x+yi)/(x^2+y^2)實(shí)數(shù)
=>分子虛部 2x^2y+(x^2-y^2)y=0=y(2x^2+x^2-y^2)=y(3x^2-y^2)
=> y=0 (不合) or 3x^2=y^2 => y=±(√3)x
=> x+yi=x+(√3)xi =x(1+√3 i) ;x-yi=x(1-√3 i) or x+yi=x(1-√3 i) ;x-yi=x(1+√3 i)
=> α/β=(1+√3 i)/(1-√3 i) or (1-√3 i)/(1+√3 i)
=(-1+√3 i)/2 or(-1-√3 i)/2 .ans
已知α,β為實(shí)系數(shù)二次方程ax^2+bx+c=0的兩根,α為虛數(shù),α^2/β屬于實(shí)數(shù),求α/β
已知α,β為實(shí)系數(shù)二次方程ax^2+bx+c=0的兩根,α為虛數(shù),α^2/β屬于實(shí)數(shù),求α/β
數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時間：2019-10-26 01:13:43
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